Квантовая вселенная. Как устроено то, что мы не можем увидеть - Джефф Форшоу Страница 19

Мы, разумеется, особенно интересуемся теми случаями, когда циферблаты не отменяют друг друга. Как мы уже видели, это происходит, если стрелка проходит не более одного оборота. В этом случае неконтролируемой интерференции не будет. Посмотрим, что это значит с количественной точки зрения.

Возвращаемся к группе циферблатов, заново нарисовав ее на рис. 4.4, но на этот раз вместо работы с точными числами будем рассуждать более абстрактно. Предположим, что область, в которой расположена группа циферблатов, имеет размер Δx, а расстояние до ближайшей точки области от точки Х равно x. В этом случае размер области Δx соответствует неопределенности нашего знания о начальном положении частицы; она стартует откуда-то из области размера Δx. Начиная с точки 1, которая находится в исходной области и ближе всего к точке Х, мы должны поворачивать часы соответственно прыжку из этой точки в точку Х на величину

Рис. 4.4. Он изображает то же самое, что и рис. 4.3, с тем исключением, что нет ограничения конкретной величиной размера группы циферблатов или расстоянием до точки X

Теперь перейдем к самой удаленной точке – точке 3. Когда мы переносим циферблат из этой точки в точку Х, стрелка поворачивается на большую величину, а именно

Теперь мы можем точно сформулировать условие, при котором циферблаты, прибывающие в точку Х из всех точек исходного поля, не аннулировали бы друг друга: разница между циферблатами, прибывшими из точек 1 и 3, должна быть меньше одного полного оборота, то есть

W3 − W1